2017事業(yè)單位行測指導(dǎo):一道考題的多種解法
來源:易賢網(wǎng) 閱讀:1112 次 日期:2017-05-20 09:28:40
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事業(yè)單位的考題,是我們需要多次反復(fù)練習(xí)的題目,并且在多次練習(xí)過程中,發(fā)散我們的各種思維,找出更多的解題思路,使我們得到更多的收獲。下面以一道考題為例,得出3種解題方法,希望給各位考生一個實用的參考。

【例】工人甲一分鐘可生產(chǎn)螺絲3個或螺絲帽9個:工人乙一分鐘可生產(chǎn)螺絲2個或螺絲帽7個,現(xiàn)在兩人各花20分鐘,共生產(chǎn)螺絲和螺絲帽134個,問生產(chǎn)的螺絲比螺絲帽多( )個?

A.34個 B.32個 C.30個 D.28個

【方法一】方程法。設(shè)甲用X分鐘生產(chǎn)螺絲,則一定用(20-X)分鐘生產(chǎn)螺帽,那他一共生產(chǎn):螺絲3X個,螺帽9(20-X)個。乙用Y分鐘生產(chǎn)螺絲,則一定用(20-Y)分鐘生產(chǎn)螺帽,那他一共生產(chǎn):螺絲2Y個,螺帽7(20-Y)個。依題意有:3X+9(20-X)+2Y+7(20-Y)=134,整理得:6X+5Y=186,得Y=6(31-X)÷5,因為X,Y是正整數(shù),所以(31-X)一定是5的倍數(shù)。當(dāng)X=1時,Y=36(36>20,舍去);當(dāng)X=6時,Y=30(30>20,舍去);當(dāng)X=16時,Y=18(符合題意),所以,X=16,Y=18是不定方程6X+5Y=186的唯一的解。此時甲生產(chǎn)螺絲用時16分鐘,生產(chǎn)螺絲16×3=48個,生產(chǎn)螺帽用時4分鐘,生產(chǎn)螺帽4×9=36個;乙生產(chǎn)螺絲用時18分鐘,生產(chǎn)螺絲18×2=36個,生產(chǎn)螺帽用時2分鐘,生產(chǎn)螺帽2×7=14個,所以,生產(chǎn)螺絲一共比螺帽多(48+36)-(36+14)=34個。

【方法二】假設(shè)法。如果都生產(chǎn)螺絲,20分鐘可生產(chǎn):(3+2)*20=100個,但實際生產(chǎn)了134個,就是說多生產(chǎn)了34個。工人甲一分鐘可生產(chǎn)螺絲3或螺絲帽9個,就是說工人甲每一分鐘生產(chǎn)螺絲帽可比生產(chǎn)螺絲多9-3=6個。同理,工人乙每一分鐘生產(chǎn)螺絲帽可比生產(chǎn)螺絲多7-2=5個,所以34就可拆為若干個5和6的組合只能拆為:5*2+6*4,就是說工人甲用了4分鐘生產(chǎn)螺絲帽,其余16分鐘生產(chǎn)螺絲,工人乙用了2分鐘生產(chǎn)螺絲帽,其余18分鐘生產(chǎn)螺絲。所以工人甲生產(chǎn)螺絲帽4*9=36個,生產(chǎn)螺絲16*3=48個,工人乙生產(chǎn)螺絲帽2*7=14個,生產(chǎn)螺絲18*2=36個。所以總共生產(chǎn)了螺絲帽36+14=50個,總共生產(chǎn)了螺絲48+36=84個,所以,生產(chǎn)的螺絲比螺絲帽多84-50=34個。

【方法三】雞兔同籠。這其實是個變種的雞兔同籠。只要想通如果甲乙兩人20分鐘都生產(chǎn)螺絲就是100個螺絲,那么,設(shè)甲生產(chǎn)螺帽X分鐘,乙生產(chǎn)螺帽Y分鐘,根據(jù)雞兔同籠原理,有(9-3)X+(7-2)Y=134-100,即6X+5Y=34,解這個不定方程,得X=4,Y=2,即工人甲用了4分鐘生產(chǎn)螺絲帽,其余16分鐘生產(chǎn)螺絲,工人乙用了2分鐘生產(chǎn)螺絲帽,其余18分鐘生產(chǎn)螺絲。所以工人甲生產(chǎn)螺絲帽4*9=36個,生產(chǎn)螺絲16*3=48個,工人乙生產(chǎn)螺絲帽2*7=14個,生產(chǎn)螺絲18*2=36個。所以總共生產(chǎn)了螺絲帽36+14=50個,總共生產(chǎn)了螺絲48+36=84個,所以,生產(chǎn)的螺絲比螺絲帽多84-50=34個。

在反復(fù)練習(xí)用各種方法解題的過程中,能讓我們不斷地鞏固知識點,加快做題的速度,所以,在平時的做題過程中,希望考生們能引起高度的重視。

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