1.1992是24個連續(xù)偶數(shù)的和,問這24個連續(xù)偶數(shù)中最大的一個是幾?
A.84 B.106 C.108 D.130
2.某工廠11月份工作忙,星期日不休息,而且從第一天開始,每天都從總廠陸續(xù)派相同人數(shù)的工人到分廠工作,直到月底,總廠還剩工人240人。如果月底統(tǒng)計總廠工人的工作量是8070個工作日(一人工作一天為1個工作日),且無人缺勤,那么,這月由總廠派到分廠工作的工人共多少人?
A.2 B.60 C.240 D.298
3.甲、乙兩個車間生產(chǎn)同一種儀器,甲車間生產(chǎn)的儀器數(shù)量每個月保持不變,乙車間生產(chǎn)的儀器數(shù)量每個月增加一倍。已知一月份甲、乙兩個車間生產(chǎn)的儀器總數(shù)是98件,二月份甲、乙兩個車間生產(chǎn)的儀器總數(shù)是106件。那么乙車間生產(chǎn)的儀器數(shù)量第一次超過甲車間生產(chǎn)的儀器數(shù)量是在( )。
A.3月 B.4月 C.5月 D.7月
4.小趙、小錢、小孫、小李、小周五個人的收入依次成等比數(shù)列,已知小趙的收入是3000元,小孫的收入是3600元,那么小周比小孫的收入高:
A.700元 B.720元 C.760元 D.780元
參考答案與解析
1.【答案】B。中公教育解析:方法一,設最大數(shù)為x,根據(jù)等差數(shù)列求和公式可列方程[x+x-(24-1)×2]×24÷2=1992,解得x=106。
方法二,根據(jù)中項公式可知第12項和第13項的平均數(shù)是1992÷24=83,因為是連續(xù)的偶數(shù),所以公差為2,所以第13項是84,最大的一個是84+(24-13)×2=106。
2.【答案】B。中公教育解析:本質上是數(shù)列問題,可看成首項為240,公差為d的等差數(shù)列,且前30項和為8070。
由等差數(shù)列求和公式得:(240+240+29d)×30÷2=8070,解得d=2,即每天派到分廠2人,則這月一共派了2×30=60人。
3.【答案】C。中公教育解析:乙車間一月份產(chǎn)量為106-98=8臺,甲車間一月份產(chǎn)量為98-8=90臺,且乙車間的產(chǎn)量是首項為8、公比為2的等比數(shù)列。設n月份乙車間產(chǎn)量第一次超過甲車間產(chǎn)量,列不等式組得8×2(n-1)>90,8×2(n-2)<90,解得n=5。
4.【答案】B。中公教育解析:這五個人的收入依次成等比數(shù)列,則小趙、小孫、小周3人收入也成等比。因為小孫/小趙=3600/3000=6/5,則小周也是小孫的6/5倍,比小孫多(6/5-1)×3600=720元。