整數(shù)指數(shù)冪(二)

【自主領(lǐng)悟】

1.用科學(xué)記數(shù)法表示下列各數(shù)：

(1)0.000 001= ; (2)0.000 12= ;[來

(3)0.000 000 345= ; (4)0.000 501= .

2.一只跳蚤的重量約為0.0003kg，用科學(xué)記數(shù)法記為 .

3.用科學(xué)記數(shù)法表示的數(shù) ，其原數(shù)為 .

4.用科學(xué)記數(shù)法表示的數(shù) ，其原數(shù)為 .

【自主探究】

問題1 用科學(xué)記數(shù)法表示下列各數(shù)：(1)0.000 002= ;(2)0.000 0108= .

名師指導(dǎo)

用科學(xué)記數(shù)法表示絕對值大于1的數(shù)值，應(yīng)當(dāng)表示為 ，其中n為原數(shù)整數(shù)部分的數(shù)位數(shù)減1.小于1的正數(shù)也可以利用科學(xué)記數(shù)法表示，一般形式為 ，與較大數(shù)的科學(xué)記數(shù)法不同的是其所使用的是負(fù)指數(shù)冪，指數(shù)由原數(shù)左邊起第一個(gè)不為零的數(shù)字前面所有的0的個(gè)數(shù)(包括小數(shù)點(diǎn)前的那個(gè)零)所決定.所以0.000 002= ;0.000 0108= .

歸納提煉

小于1的正數(shù)可以用科學(xué)記數(shù)法表示為 的形式，其中a是整數(shù)數(shù)位只有一個(gè)的正數(shù)，n是正整數(shù)，n是由原數(shù)第一個(gè)不為零的數(shù)字前面的0的個(gè)數(shù)所決定的，同時(shí)也可以看作由小數(shù)點(diǎn)移動(dòng)的位數(shù)來決定的.

問題2 計(jì)算：(1) ; (2) .

名師指導(dǎo)

用科學(xué)記數(shù)法表示的式子的運(yùn)算，可利用乘法交換律和結(jié)合律，把 中的a與n分別相乘.

解題示范

解：(1)

(2)

【自主檢測】

1.用科學(xué)記數(shù)法表示：(1)0.000 09= ;(2)0.000 56= .

2.用科學(xué)記數(shù)法表示的數(shù) ，其原數(shù)為 .

3.用科學(xué)記數(shù)法表示的數(shù) ，其原數(shù)為 .

4.一個(gè)正數(shù)用科學(xué)記數(shù)法表示 的形式，則a的取值范圍為 ( )

A.a為整數(shù) B.a為絕對值小于1的小數(shù) C.1

5.計(jì)算：(1) ;

(2) .

6.科學(xué)家研究發(fā)現(xiàn)，與我們?nèi)粘Ｉ蠲懿豢煞值乃囊粋€(gè)水分子的質(zhì)量大約是 千克，8克水中大約有多少個(gè)水分子?通過進(jìn)一步研究科學(xué)家又發(fā)現(xiàn)，一個(gè)水分子是由2個(gè)氫原子和一個(gè)氧原子所構(gòu)成，已知氧原子的質(zhì)量約為 千克，求氫原子的質(zhì)量.

【自主評價(jià)】

一、 自主檢測提示

6. (個(gè))， (千克)

二、自我反思

1.錯(cuò)因分析

2.矯正錯(cuò)誤

3.檢測體會(huì)

4.拓展延伸

參考答案

1.(1) ，(2) 2.0.0002 3.0.000 000 0302 4.D 5.(1) ，( 2)9 6. (個(gè))， (千克)