1.單邊線型植樹公式：棵數(shù)=總長÷間隔+1;

2.單邊環(huán)型植樹公式：棵數(shù)=總長÷間隔;

3.單邊樓間植樹公式：棵數(shù)=總長÷間隔-1;

注意：默認(rèn)的植樹方式是單邊植樹且兩個端點(diǎn)都可以植樹;雙邊植樹在單邊植樹的基礎(chǔ)上乘以2即可。

具體應(yīng)用如下：

例1：一塊三角地帶，在三個邊上植樹，三個邊的長度分別為156米、186米、234米，樹與樹之間的距離均為6米，三個角上都必須栽一棵樹，問共需植樹多少棵?

A.93

B.95

C.96

D.99

參考答案：C。此題屬于典型的環(huán)形植樹，三角地帶的三邊組成一個三角形，構(gòu)成一條閉合線，由于156米、186米、234米都是6的倍數(shù)，則一共植樹(156+186+234)÷6=96棵。

例2：長度為250米的馬路上每隔5米植樹一棵，則該條路上共有樹木幾棵?( )

A.50棵

B.51棵

C.52棵

D.53棵

參考答案：B。此題為單邊植樹問題，直接套用公式棵樹=總長÷間隔+1=250÷5+1=51。正確答案為B。

例3：把一根鋼管鋸成4段需要9分鐘，如果把同樣的鋼管鋸成10段需要多少分鐘?

A.32分鐘

B.27分鐘

C.40分鐘

D.152分鐘

參考答案：B。把鋼管鋸成4段相當(dāng)于種五棵樹，它們的間距有4-1=3個，則需要鋸3次，每次需要9÷3=3分鐘，那么，把鋼管鋸成10段需要鋸9次，共需要9×3=27分鐘。

例4：在一條新修的道路兩側(cè)各安裝了33座路燈，每側(cè)相鄰路燈之間的距離相同。為提高照明亮度，有關(guān)部門決定在該道路兩側(cè)共加裝16座路燈，要使加路燈后相鄰路燈之間的距離也相同，最多有( )座原來的路燈不需要挪動。

A.9

B.10

C.18

D.20

參考答案：C。根據(jù)題意可知先前道路每邊安裝了33座路燈，所以道路總長s=32n(n為路燈的間隔)，后每邊加了8座燈，可知每邊安裝了41 座路燈，所以道路的總長s=40m(m為后來的路燈間隔)，由此可知道路總長既是32，又是40的倍數(shù)，故總長s=160米，n=5，m=4，則每邊不需移動的燈應(yīng)該是20的整數(shù)倍，有0米，20米，40米，60米，80米，100米，120米，140米和160米位置上的燈不用移動，總共9座。則兩邊總共有18座燈不用移動。故本題的正確答案為C。

根據(jù)近幾年的命題形式，從植樹問題中又衍生出一些其他問題，如爬樓梯、鋸木、鋸鋼管等，其運(yùn)算實(shí)質(zhì)同植樹問題是一致的。

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