事業(yè)單位考試數(shù)量關(guān)系:巧解數(shù)學(xué)運(yùn)算——古典型概率
來源:易賢網(wǎng) 閱讀:1766 次 日期:2017-07-20 09:13:29
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概率問題是歷年行測考試中的重要考點(diǎn),幾乎年年必考,概率問題主要考察古典型概率和多次獨(dú)立重復(fù)試驗(yàn)概率,且經(jīng)常與排列組合結(jié)合一起考察,就古典型概率做詳細(xì)講解。

什么是古典型概率,概率又叫可能性,是對隨機(jī)事件可能性大小的度量,用0-1間的實(shí)數(shù)表示。古典型概率又稱等可能事件概率,是指由等可能事件構(gòu)成的樣本空間里,某事件發(fā)生的可能性。又稱事前概率,即事情發(fā)生前,對可能性的度量。如一個袋子里有10個小球,3個白色的,7個非白色的小球,從中拿出一個球是白球的概率是多少?

什么樣的題目屬于古典型概率呢?古典型概率有有限性、等可能性,2個特征。1.有限性 是指可能出現(xiàn)的結(jié)果可以一一列舉出來,是有限個。比如骰子,具有6個點(diǎn)。而如果畫一個同心圓,往圓里擲骰子,無論落在內(nèi)圓還是圓環(huán)的,位置都數(shù)不出來。因?yàn)閳A是由無數(shù)個點(diǎn)構(gòu)成的,這就是無限的。2.等可能性 是指可能出現(xiàn)的結(jié)果,出現(xiàn)的機(jī)會均等。比如擲骰子,如果不考慮各個點(diǎn)的區(qū)別、力度、擲的方向等,每個點(diǎn)出現(xiàn)的可能性就是均等的。而如果打靶,顯然10環(huán)在中心,范圍小,不易射中;最外的1環(huán)范圍大,容易射中,它們就不是等可能性的。

判斷出古典型概率,如何求解呢。公式是這樣的,如果有n個等可能的結(jié)果,事件A包括其中m個結(jié)果,則A的概率為m/n。列式為P(A)=事件A包括的結(jié)果/等可能的結(jié)果,比如擲色子,偶點(diǎn)向上的概率是3/6,因?yàn)橛?點(diǎn)-6點(diǎn),6個可能的結(jié)果,偶點(diǎn)是2、4、6這3種。一定要注意,是6個等可能的結(jié)果。之前說過,概率經(jīng)常跟排列組合結(jié)合考察,所以概率也等于事件A包括的事件數(shù)/總事件數(shù),事件是基于等可能,如果相同的2個事物,數(shù)的時(shí)候一定都要算上。比如2塊奶糖和1個水果糖,如果任取2塊糖,則有3個事件數(shù),2個奶糖、奶糖1和水果糖、奶糖2和水果糖。

這個公式就成了事件數(shù)除以事件數(shù),如果事件數(shù)比較容易找到,就列舉出來,這個方法叫做枚舉,如果不容易計(jì)算,就用排列組合的方法。來舉一個例子,10個帶編號的小球,編號為1-10,隨機(jī)抽取兩個小球,小球的總和為6的概率為多少?總的事件數(shù)是10個球里任取2個,抽到任何一個球的可能性都是相等的,沒有順序先后,所以是C(2,10),所求事件是2個球的標(biāo)號為6,能組成6只有(1、5)(2、4),所求事件數(shù)是2個,該題目的結(jié)果是2/C(2,10)。分子用的枚舉,分母用的排列組合。

總結(jié)一下,解題先通過特征判斷是否屬于古典型概率,然后列式,可以用枚舉和排列組合。如果限定前提條件,一定要注意母事件的變化,確定好母事件數(shù)。

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