古典型概率是考試中的容易得分點(diǎn)，但同時(shí)也是容易因?yàn)榇中拇笠獾亩沸仡D挫的失分點(diǎn)，今天就帶領(lǐng)大家一起來(lái)梳理梳理古典型概率的來(lái)龍去脈。

一、定義：具有以下兩個(gè)特征的隨機(jī)試驗(yàn)的數(shù)學(xué)模型稱為古典概型(古典的概率模型)

二、特征：1、試驗(yàn)的所有可能結(jié)果只有有限個(gè);

2、每一個(gè)試驗(yàn)結(jié)果出現(xiàn)的可能性相等。

三、古典型概率的計(jì)算公式：

對(duì)于古典型概型，通常試驗(yàn)中的某一事件A是由n個(gè)基本事件組成的，隨機(jī)事件A包含的結(jié)果數(shù)有m，那么時(shí)間A的概率規(guī)定為P(A)=m/n。(基本事件的定義：一次試驗(yàn)中，可能出現(xiàn)的每一個(gè)基本結(jié)果稱為一個(gè)基本事件?；臼录奶卣鳎喝魏蝺蓚€(gè)基本事件是不可能同時(shí)發(fā)生的，任何事件都可以表示成基本事件的和)

四、古典型概率計(jì)算公式和頻率計(jì)算公式的區(qū)別：

古典型概率計(jì)算公式和頻率計(jì)算公式有本質(zhì)區(qū)別，古典型概率中的m和n均是固定值，而頻率中的m和n均隨試驗(yàn)次數(shù)的變化而變化，但是頻率值接近P(A)。

五、如何計(jì)算古典型概率：

首先要判斷是否是古典型概率(滿足古典型概率的兩個(gè)特征)，若是，則按照以下步驟計(jì)算：第一，算出基本事件總數(shù)n;第二，算出事件A包含的基本事件的個(gè)數(shù)m;第三，算出事件A的概率，即P(A)=m/n。

求基本事件的個(gè)數(shù)常用的方法有枚舉法、排列組合法，特別強(qiáng)調(diào)的是使用枚舉法要注意不重不漏，使用排列組合法要注意順序問(wèn)題。

六、例題展示：

例1：隨意安排甲乙丙3人在3天節(jié)日中值班，每人值班1天，求甲安排在乙之前的概率是多少?

解析：解決本題可先用排列組合方法計(jì)算出所有可能的基本事件總數(shù)及所求事件包含的基本事件的個(gè)數(shù)，然后由古典型概率計(jì)算公式計(jì)算出該事件概率。所有的基本事件數(shù)為甲乙丙的全排列A(3,3)即6種，而甲在乙之前的總數(shù)為3種，所以所求概率為1/2。

例2：同時(shí)拋擲1角，5角和1元的三枚硬幣，求：

(1)恰有兩枚出現(xiàn)正面的概率

(2)至少有兩枚出現(xiàn)正面的概率

(3)恰有一枚硬幣出現(xiàn)正面的概率

解析：先枚舉出該實(shí)驗(yàn)所有的基本事件，判斷所求事件包含的基本事件個(gè)數(shù)，最后利用公式寫出概率。

所有的基本事件有(正正正)(正正反)(正反正)(反正正)(反反正)(反正反)(正反反)(反反反)共8種，(1)包含的基本事件個(gè)數(shù)為3個(gè)，所以概率為3/8;(2)包含的基本事件個(gè)數(shù)為4個(gè)，所以概率為4/8=1/2;(3)包含的基本事件個(gè)數(shù)為3個(gè)，所以概率為3/8。

相信古典型概率一旦理清了思路，并掌握了解題的基本技巧，這一模塊肯定能夠迅速解出正確答案。