在事業(yè)單位行測考試中,多者合作工程問題是??嫉念}型,在解決這一類問題的時(shí)候,常用的計(jì)算方法就是特值法,也就是把工作總量用一個(gè)特殊的值來代替,然后再接著計(jì)算,就會(huì)達(dá)到事半功倍的效果。至于在實(shí)際解題的過程中,特值法將如何使用,下面我們通過幾道例題認(rèn)識(shí)一下。
【例1】一項(xiàng)任務(wù)甲單獨(dú)做需要2小時(shí),乙單獨(dú)做需要3小時(shí),兩人合作需要多少小時(shí)( )。
A.1.2 B.2 C.3 D.4
解析:如果將工作總量設(shè)為1,在用工作總量計(jì)算效率的時(shí)候一定會(huì)出現(xiàn)分?jǐn)?shù)。所以設(shè)2和3的公倍數(shù)是比較好的,但為了計(jì)算時(shí)候數(shù)字比較小,就會(huì)設(shè)最小公倍數(shù)也就是6.這樣甲的效率直接可以求得是3,乙的效率直接求得是2,效率和是5,合作時(shí)間自然就是1.2h。
點(diǎn)撥:在多者合作工程問題中,如果題干給出各工程隊(duì)各自完成工程的時(shí)間,我們?yōu)榉奖阌?jì)算,可將工程總量假設(shè)為時(shí)間的最小公倍數(shù)。
【例2】同時(shí)打開游泳池的A,B兩個(gè)進(jìn)水管,加滿水需1小時(shí)30分鐘,且A管比B管多進(jìn)水180立方米,若單獨(dú)打開A管,加滿水需2小時(shí)40分鐘,則B管每分鐘進(jìn)水多少立方米?( )
A.6 B.7 C.8 D.9
解析:設(shè)工作總量為完成工作所需時(shí)間的最小公倍數(shù),把水量設(shè)為1440。A和B管每分鐘進(jìn)水量=16,A每分鐘進(jìn)水量=9,因此B每分鐘進(jìn)水量=7。由于B效率為7份,因此B管每分鐘的進(jìn)水量必定是7的倍數(shù),四個(gè)選項(xiàng),只有B選項(xiàng)是7的倍數(shù),因此可直接選出B選項(xiàng)?;蛘哂深}目“A管比B管多進(jìn)水180立方米”,180÷90=2恰好為9-7的值,則B每分鐘進(jìn)水為7立方米,故答案選B。
【例3】A和B兩個(gè)公司承包某項(xiàng)工程。A公司需要300天才能完工,費(fèi)用為1.5萬元/天。B公司需要200天就能完工,費(fèi)用為3萬元/天。綜合考慮時(shí)間和費(fèi)用等問題,在A公司開工50天后,B公司才加入工程。按以上方案,該項(xiàng)工程的費(fèi)用為多少?
A、475 萬元 B、500萬元 C、615萬元 D、525萬元
解析:設(shè)工作總量為600,則A公司的效率為2,B公司的效率為3,A公司開工50天后,完成的工作量為50×2=100,剩余工作量為500,兩公司合作需要500÷(2+3)=100天,故總費(fèi)用=150×1.5+100×3=525萬元。因此,本題答案為D選項(xiàng)。
提醒廣大考生,在遇到工程問題時(shí)候一定不要忘了特值法,從普通的工程問題到多者合作再到交替合作用的大部分都是特值法,而特值法的使用化未知為已知,只要設(shè)的適當(dāng),會(huì)給計(jì)算帶來非常大的便利。