在一慣的認知中總以為數(shù)字敏感度只適用于數(shù)字推理題型,許多考生在解答理科類題型的時候往往發(fā)現(xiàn)自己的解題速度很慢,對特殊數(shù)字沒有印象,從而導(dǎo)致考生在解答時花費大量的時間,那么數(shù)字敏感度的培養(yǎng)就在數(shù)字類題型有著至關(guān)重要的作用。在此就帶領(lǐng)大家來認識數(shù)字敏感以及其在理科類題型的應(yīng)用。
一、什么是數(shù)字敏感
數(shù)字敏感是一種見到數(shù)字之后的發(fā)散性思維。當(dāng)我們看到一個數(shù)時,能夠下意識的聯(lián)想到一些特殊或者找到數(shù)本身的屬性或者是其他形式的表現(xiàn)形式。它包含兩個方面:
(1)分類:數(shù)本身的屬性,比如正數(shù)、整數(shù)、奇偶數(shù)、質(zhì)合數(shù)、小數(shù)、分數(shù)等
(2)關(guān)聯(lián):數(shù)本身可以用其他的形式來表示,如進行四則運算、多次方、拆分、小數(shù)分數(shù)的轉(zhuǎn)化等等。
二、數(shù)字敏感的知識積累
(一)平方數(shù)和次方數(shù)
1. 1-21的平方
112=121 122=144 132=169 142=196 152=225
162=256 172=289 182=324 192=361 212=441
2.1-11 的立方
23=8 33=27 43=64 53=125 63=216
73=343 83=512 93=729 113=1331
(二)質(zhì)合數(shù):質(zhì)數(shù),又稱為素數(shù),除了1和它本身不再有其它因數(shù)的數(shù)。否則成為合數(shù)。如:2、3、5、7、11……為質(zhì)數(shù),4、6、8、9、10……為合數(shù)。 對于質(zhì)合數(shù)的使用重點關(guān)注合數(shù)拆分。該知識點常用于解數(shù)量關(guān)系中一般計算問題。如:看到55可以知道其能拆分為5×11。
(三)分數(shù)與小數(shù)的互化
在資料分析的計算中經(jīng)常會碰到似曾相識的小數(shù),當(dāng)我們能夠把小數(shù)換算成分數(shù)的時候就能夠快速的計算出所需要的結(jié)果。在分數(shù)與小數(shù)的互化中我們需要記憶 到 中分數(shù)轉(zhuǎn)換成的小數(shù)。
三、數(shù)字敏感度在解題中的應(yīng)用
例1.2014年父親、母親的年齡之和是年齡之差的23倍,年齡之差是兒子年齡的1 /5,5年后母親和兒子的年齡都是平方數(shù)。問2014年父親年齡是多少?
A.36歲 B.40歲 C.44歲 D.48歲
解:此題的解題重點在于“5年后母親和兒子的年齡都是平方數(shù)”,而又已知兒子的年齡是5的倍數(shù),根據(jù)數(shù)字特點可知兒子5年后的年齡是25歲,在25到100以內(nèi)的平方數(shù)又符合年齡常識的可知,母親5年后的年齡是49歲,所以母親今年是44歲,父親是48歲,故可知選D。
例2.有若干只羊,共重65千克,并且已知它們的體重是都整數(shù),除去一只10公斤的羊以外其余羊的體重成等差數(shù)列,已知最輕的一只羊為7千克,問這群羊共有多少只?
A.5 B.6 C.7 D.8
解:此題的解題關(guān)鍵在于羊的重量成等差數(shù)列,且成等差數(shù)列的和為55,根據(jù)數(shù)字特性以及中項求和可以知道55=5×11,則可知體重成等差數(shù)列的羊有5只,加上10公斤的羊,共有6只。
解數(shù)學(xué)題打好基礎(chǔ)是關(guān)鍵,數(shù)字敏感度看似實用性不高,但卻是快速解題的關(guān)鍵。希望各位考試在寫題時多加關(guān)注數(shù)字的敏感度。