在我們數(shù)量關(guān)系的考試中,會涉及到各種各樣的問題,對于這些??嫉膯栴}而言,我們快速的分別出來題目的考點(diǎn)是什么是沒有問題的,所以關(guān)鍵在于解題方法上的應(yīng)用。
利潤問題在中小學(xué)的數(shù)學(xué)題目中我們是解答過很多的,是非常常見的一類題目,但是對于解題方法而言我們運(yùn)用的不是很多,在求解過程中基本運(yùn)用的都是常見公式和方程法,利潤問題中四個常計算的量利潤、利潤率、成本、售價之間會存在很多的公式,所以在計算題目的過程中我們最先考慮的是套用公式,其次就是方程法,但是也不盡然,我們的特值法也是求解利潤一種特別便捷的方法。下面就以兩個例題來說明特值法的運(yùn)用。
例題:某品牌服裝,甲店進(jìn)貨比乙店進(jìn)貨便宜10%,兩店同樣按照20%的利潤定價,這樣一件商品乙店就比甲店多收入120元,甲店的定價是多少?
A、1160 B、1080 C、960 D、880
解析:
解法一:因?yàn)轭}干中存在很多的等量關(guān)系,因?yàn)榇祟}按通常思維應(yīng)該是設(shè)未知數(shù)列方程,而且在設(shè)未知數(shù)的過程中還要采取間接設(shè)的方法,從題干分析此題中的基礎(chǔ)單一量應(yīng)該是乙的進(jìn)價,所以就設(shè)乙的進(jìn)價為未知數(shù)x,則甲的進(jìn)價就表示為0.9x,那么依據(jù)乙的定價比甲的定價多120元就可等到方程1.2x-1.2×0.9x=120。解得未知數(shù)x等于1000,代入1000×0.9×1.2=1080,則甲的定價為1080元。
解法二:因?yàn)轭}干中的基礎(chǔ)量是乙的進(jìn)價,所以就可以設(shè)為特值100,從而可以表示出來其他的量分別為甲的進(jìn)價90,甲的定價108,乙的定價120,則乙比甲多12,題目中12對應(yīng)的實(shí)際值是120元,所以甲的定價108對應(yīng)的實(shí)際值是1080元。
例題:彩電按原價格銷售,每臺獲利60元;現(xiàn)在降價銷售,結(jié)果彩電的銷售量增加一倍,獲得的總利潤增加了50%,則現(xiàn)在每臺彩電獲利多少元?
A、35 B、40 C、45 D、50
解析:要求每臺彩電獲利多少元,就得知道獲得的總利潤和數(shù)量,但是都是未知的,所以需要設(shè)特值,設(shè)原來數(shù)量為1,則現(xiàn)在的數(shù)量為2,原來總利潤為60,那么現(xiàn)在的總利潤為90 ,即單利潤就為45,即選擇C項(xiàng)。