行測備考:比例統(tǒng)一
來源:易賢網(wǎng) 閱讀:1303 次 日期:2017-06-05 09:12:53
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比例計(jì)算問題在事業(yè)單位考試中日益突出,并且題量有著增長的趨勢,而除了已知比例用份數(shù)思想求解外,比例的統(tǒng)一在考試中也頻繁的出現(xiàn),而我們學(xué)生的思維往往局限于部分相同,卻忘了其他類型的比例也可以統(tǒng)一。

比例的統(tǒng)一,其實(shí)本質(zhì)是將不變量進(jìn)行統(tǒng)一,統(tǒng)一了不變量,我們就可以求出一份的值,從而計(jì)算出題干所問的問題。

例1、已知一個袋中有紅球和綠球比為4:3,將22顆紅球染成綠球后,紅球和綠球的比變?yōu)?:5,求總球數(shù)。

分析:此題中如果按照部分不變的話,我們會發(fā)現(xiàn)兩個部分的值都有所改變,部分比例的統(tǒng)一做這道題無從下手,那我們在做題時,會去怎么思考呢?在閱讀完題目后,我們會發(fā)現(xiàn),球的總數(shù)是不變的,但是第一次總共分成七份,第二次分成了八份,一堆球既可以分成七份也可以分成八份,所以我們可以將總球數(shù)看出7和8的最小公倍數(shù)56份。那么原來我們的紅球比綠球就為32:24,后面變成了21:35,原來總共56份,后面也為56份,那就意味著,前后兩個比中每一份的量都是相同的,紅球32份變成21份,減少了11份,11份對應(yīng)著22,一份為2,總共56份,所以總共112個球。

注意點(diǎn):比例的統(tǒng)一本質(zhì)是對不變量進(jìn)行統(tǒng)一,在出現(xiàn)比例題目時,如果是比例的統(tǒng)一,那么接下來我們需要注意那個量是不變的,最后統(tǒng)一即可。

例2、一船從甲地到乙地,已知甲地到乙地順?biāo)覐募椎氐揭业赝档臅r間比為2:3,后來水流速度加快,時間比變?yōu)?:7,求原來船速和水速之比。

分析:由上面一道題,我們知道在做比例題目的時候需要統(tǒng)一比例,由正反比可知,原來船的順逆水速度為3:2,后來的速度為7:3,由于順?biāo)?船速+水速,逆水=船速-水速,可得不變量為順?biāo)?逆水的速度,也就是說,前一個比例的和應(yīng)該等于后一個比例的和,統(tǒng)一比例可知原來水速為6:4,后面變成3:7,也就一意味著,一開始船速為5,水速為1,所以船速與水速之比為5:1。

在以后的計(jì)算問題中,我們要多去關(guān)注比例中的不變量,從而找出他們之間的關(guān)系,簡化運(yùn)算。

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