一、定義

1、如果一個圖形沿著一條直線折疊，直線兩旁的部分能夠互相重合，這個圖形就叫做軸對稱圖形。這條直線就是它的對稱軸。我們也說這個圖形關(guān)于這條直線[成軸]對稱。

2、把一個圖形沿著某一條直線折疊，如果它能夠與另一個圖形重合，那么就說這兩個圖形關(guān)于這條直線對稱。這條直線叫做對稱軸，折疊后重合的點(diǎn)是對應(yīng)點(diǎn)，叫做對應(yīng)點(diǎn)。

3、經(jīng)過線段中點(diǎn)并且垂直于這條線段的直線，叫做這條線段的垂直平分線。如果兩個圖形關(guān)于某條直線對稱，那么對稱軸是任何一對對應(yīng)點(diǎn)所連線段的垂直平分線。軸對稱圖形的對稱軸，是任何一對對應(yīng)點(diǎn)所連線段的垂直平分線。

4、有兩邊相等的三角形叫做等腰三角形。

5、三條邊都相等的三角形叫做等邊三角形。

二、重點(diǎn)

1、把成軸對稱的兩個圖形看成一個整體，它就是一個軸對稱圖形。

2、把一個軸對稱圖形沿對稱軸分成兩個圖形，這兩個圖形關(guān)于這條軸對稱。

3、垂直平分線的性質(zhì)：線段垂直平分線上的點(diǎn)與這條線段兩個端點(diǎn)的距離相等。

4、垂直平分線的判定：與一條線段兩個端點(diǎn)距離相等的點(diǎn)，在這條線段的垂直平分線上。

5、如何做對稱軸：如果兩個圖形成軸對稱，其對稱軸就是任何一對對應(yīng)點(diǎn)所連線段的垂直平分線。因此，我們只要找到一對再對應(yīng)點(diǎn)，作出連接它們的線段的垂直平分線就可以得到這個圖形的對稱軸。同樣，對于軸對稱圖形，只要找到任意一組對應(yīng)點(diǎn)所連線段的垂直平分線，就得到此圖形的對稱軸。

6、軸對稱圖形的性質(zhì)：對稱軸方向和位置發(fā)生變化時，得到的圖形的方向和位置也會發(fā)生變化。由個平面圖形可以得到它關(guān)于一條直線成軸對稱的圖形，這個圖形與原圖形的形狀，大小完全相等。新圖形上的每一點(diǎn)，都是原圖形上的某一點(diǎn)關(guān)于直線的對稱點(diǎn)。連接任意一對對應(yīng)點(diǎn)的線段被對稱軸垂直平分。

7、等腰三角形的性質(zhì)：等腰三角形的兩個底角相等[等邊對等角]等腰三角形的頂角平分線，底邊上的中線，底邊上的高相互重合[三線合一][等腰三角形是軸對稱圖形，底邊上的中線(，底邊上的高，頂角平分線)所在直線就是它的對稱軸。

等腰三角形兩腰上的高或中線相等。

等腰三角形兩底角平分線相等。

等腰三角形底邊上高的點(diǎn)到兩腰的距離之和等于底角到一腰的距離。

等腰三角形頂角平分線，底邊上的高，底邊上的中線到兩腰的距離相等。]

8、等腰三角形的判定方法：如果一個三角形有兩個角相等，那么這兩個角所對的邊也相等[等角對等邊]。

[如果三角形一個外角的平分線平行于三角形的一邊，那么這個三角形是等腰三角形。]

9、等邊三角形的性質(zhì)：等邊三角形的三個內(nèi)角都相等，并且每一個角都等于60°。

10、等邊三角形的判定：等邊三角形的三個內(nèi)角都相等，并且每一個角都等于60°。三個角都相等的三角形是等邊三角形。有一個角是60°的等腰三角形是等邊三角形。

11、直角三角形的性質(zhì)之一：在直角三角形中，如果一個銳角等于30°，那么它所對的直角邊等于斜邊的一半。

12、在一個三角形中，如果兩條邊不等，那么它們所對的角也不等，大邊所對的角較大。

三、注意

1、(x，y)關(guān)于原點(diǎn)對稱(-x。-y)。關(guān)于x軸對稱(x，-y)。關(guān)于y軸對稱(-x，y)

2、用坐標(biāo)表示軸對稱。