一、考試性質(zhì)

浙江省中小學(xué)教師錄用考試是為全省教育行政部門招聘教師而進(jìn)行的選拔性考試, 其目的是為教育行政部門錄用教師提供智育方面的參考。各地根據(jù)考生的考試成績，結(jié)合面試情況，按已確定的招聘計(jì)劃，從教師應(yīng)有的素質(zhì)、文化水平、教育技能等方面進(jìn)行全面考核，擇優(yōu)錄取。因此，全省教師招聘考試應(yīng)當(dāng)具有較高的信度、效度、區(qū)分度和適當(dāng)?shù)碾y度。

《考試說明》主要考查應(yīng)試者大學(xué)專科小學(xué)數(shù)學(xué)教育專業(yè)應(yīng)具備的數(shù)學(xué)基礎(chǔ)知識和基本能力，要求考生比較系統(tǒng)地理解和掌握從事小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)工作必須具備的數(shù)學(xué)專業(yè)基礎(chǔ)知識(有關(guān)小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)內(nèi)容和高等數(shù)學(xué)中對應(yīng)于小學(xué)數(shù)學(xué)內(nèi)容最基本知識)、教法技能知識和小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)論

考試在考查知識的同時(shí)，注重能力立意，突出對靈活運(yùn)用理論知識解決實(shí)際問題的能力的測試。

二、考核目標(biāo)和要求

1.知識要求，依次為了解、理解和掌握、靈活和綜合運(yùn)用三個(gè)層次

(1)了解：要求對所列知識的含義及其背景有初步的、感性的認(rèn)識，知道這一知識內(nèi)容是什么，并能(或會(huì))在有關(guān)的問題中識別它。

(2)理解和掌握：要求對所列知識內(nèi)容有較深刻的理論認(rèn)識，能夠解釋、舉例或變形、推斷，并能利用知識解決有關(guān)問題。

(3)靈活和綜合運(yùn)用：要求系統(tǒng)地掌握知識的內(nèi)在聯(lián)系，能運(yùn)用所列知識分析和解決較為復(fù)雜的或綜合性的問題。

2.能力要求

能力包括思維能力、運(yùn)算能力、空間想象能力以及實(shí)踐能力和創(chuàng)新能力。

(1)思維能力：會(huì)對問題或資料進(jìn)行觀察、比較、分析、綜合抽象與概括;會(huì)用類比、歸納和演繹進(jìn)行推理;能合乎邏輯地、準(zhǔn)確地進(jìn)行表述。

(2)運(yùn)算能力：會(huì)根據(jù)法則、公式進(jìn)行正確運(yùn)算、變形和數(shù)據(jù)處理;能根據(jù)問題的條件和目標(biāo)，尋找與設(shè)計(jì)合理、簡捷的運(yùn)算途徑;能根據(jù)要求對數(shù)據(jù)進(jìn)行估計(jì)和近似計(jì)算。

(3)空間想象能力：根據(jù)條件作出正確的圖形，根據(jù)圖形想象出直觀形象;能正確地分析出圖形元素及其相互關(guān)系;能對圖形進(jìn)行分解、組合與變換;會(huì)運(yùn)用圖形與圖表等手段形象地揭示問題的本質(zhì)。

(4)實(shí)踐能力：能綜合應(yīng)用所學(xué)數(shù)學(xué)知識、思想和方法解決問題，包括解決在相關(guān)學(xué)科、生產(chǎn)、生活中簡單的數(shù)學(xué)問題;能理解對問題陳述的材料，并對所提供的信息進(jìn)行資料進(jìn)行歸納、整理和分類，對實(shí)際問題抽象為數(shù)學(xué)問題，建立數(shù)學(xué)模型;能運(yùn)用相關(guān)的數(shù)學(xué)方法解決問題并加以驗(yàn)證，能運(yùn)用數(shù)學(xué)語言正確地表述和說明。

(5)創(chuàng)新能力：能選擇有效的教學(xué)方法和手段，對教學(xué)信息、情境進(jìn)行分析;綜合運(yùn)用所學(xué)的數(shù)學(xué)知識、思想和方法，進(jìn)行獨(dú)立的思考、探索和研究，提出小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)中的新問題，找到解決問題的途徑、方法和手段，創(chuàng)造性地解決教學(xué)問題。

3.技能要求：

技能要求主要是教學(xué)技能。要求掌握小學(xué)數(shù)學(xué)知識相關(guān)的基礎(chǔ)理論知識和教育學(xué)、心理學(xué)和現(xiàn)代教育技術(shù)的基礎(chǔ)理論知識，并能運(yùn)用這些理論知識分析教材、設(shè)計(jì)教學(xué)方案。

三、考試范圍

全日制普通高中數(shù)學(xué)：簡易邏輯、數(shù)列、不等式、直線和圓的方程、圓錐曲線方程、直線、平面、簡單幾何體。數(shù)學(xué)歸納法、概率與統(tǒng)計(jì)。

高等數(shù)學(xué)：集合、函數(shù)、極限、導(dǎo)數(shù)、積分、向量代數(shù)。

小學(xué)數(shù)學(xué)知識：數(shù)與代數(shù)、空間與圖形、統(tǒng)計(jì)與概率、解決問題。

小學(xué)數(shù)學(xué)教材教法研究：小學(xué)數(shù)學(xué)知識的相關(guān)基礎(chǔ)理論知識、小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)法。

三、考試范圍與要求

(一)基礎(chǔ)知識部分

高等數(shù)學(xué)部分

1.數(shù)列

考試內(nèi)容：

數(shù)列。等差數(shù)列及其通項(xiàng)公式。等差數(shù)列前n項(xiàng)和公式。等比數(shù)列及其通項(xiàng)公式。等比數(shù)列前n項(xiàng)和公式。

考試要求：

(1)理解數(shù)列的概念，理解數(shù)列通項(xiàng)公式的意義。了解遞推公式是給出數(shù)列的一種方法，并能根據(jù)遞推公式寫出數(shù)列的前幾項(xiàng)。

(2)理解等差數(shù)列的概念，掌握等差數(shù)列的通項(xiàng)公式與前n項(xiàng)和公式，并能解決簡單的實(shí)際問題。

(3)理解等比數(shù)列的概念，掌握等比數(shù)列的通項(xiàng)公式與前n項(xiàng)和公式，并能解決簡單的實(shí)際問題。

2.不等式

考試內(nèi)容：

不等式。不等式的基本性質(zhì)。不等式的證明。不等式的解法。含絕對值的不等式。

考試要求：

(1)理解不等式的性質(zhì)及其證明。

(2)掌握兩個(gè)(不擴(kuò)展到三個(gè))正數(shù)的算術(shù)平均數(shù)不小于它們的幾何平均數(shù)的定理，并會(huì)簡單的應(yīng)用。

(3)了解分析法、綜合法、比較法證明簡單的不等式。

(4)掌握簡單不等式的解法。

3.直線和圓的方程

考試內(nèi)容：

直線的傾斜角和斜率。直線方程的點(diǎn)斜式和兩點(diǎn)式。直線方程的一般式。兩條直線平行與垂直的條件。兩條直線的交角。點(diǎn)到直線的距離。曲線與方程的概念。由已知條件列出曲線方程。圓的標(biāo)準(zhǔn)方程和一般方程。

考試要求：

(1)理解直線的傾斜角和斜率的概念，掌握過兩點(diǎn)的直線的斜率公式。掌握直線方程的點(diǎn)斜式、兩點(diǎn)式、一般式，并能根據(jù)條件熟練地求出直線方程。

(2)掌握兩條直線平行與垂直的條件，兩條直線所成的角和點(diǎn)到直線的距離公式。能夠根據(jù)直線的方程判斷兩條直線的位置關(guān)系。

(3)了解解析幾何的基本思想，了解坐標(biāo)法。

(4)掌握圓的標(biāo)準(zhǔn)方程和一般方程。

4.圓錐曲線方程：

考試內(nèi)容：

橢圓及其標(biāo)準(zhǔn)方程。橢圓的簡單幾何性質(zhì)。雙曲線及其標(biāo)準(zhǔn)方程。雙曲線的簡單幾何性質(zhì)。拋物線及其標(biāo)準(zhǔn)方程。拋物線的簡單幾何性質(zhì)。

考試要求：

(1)掌握橢圓的定義、標(biāo)準(zhǔn)方程和橢圓的簡單幾何性質(zhì)。

(2)掌握雙曲線的定義、標(biāo)準(zhǔn)方程和雙曲線的簡單幾何性質(zhì)。

(3)掌握拋物線的定義、標(biāo)準(zhǔn)方程和拋物線的簡單幾何性質(zhì)。

(4)了解圓錐曲線的初步應(yīng)用。

5.直線、平面、簡單幾何體

考試內(nèi)容：

平面及其基本性質(zhì)。平面圖形直觀圖的畫法?？臻g兩直線、兩平面、直線與平面的位置關(guān)系。多面體。正多面體。棱柱。棱錐。球。

考試要求：

(1)理解平面的基本性質(zhì)，會(huì)用斜二測畫法畫水平放置的平面圖形的直觀圖。了解空間兩直線、兩平面、直線與平面的幾種位置關(guān)系，能夠畫出空間兩條直線、直線和平面的各種位置關(guān)系的圖形。能夠根據(jù)圖形想象它們的位置關(guān)系。

(2)了解多面體、凸多面體的概念，了解正多面體的概念。

(3)了解棱柱的概念，掌握棱柱的性質(zhì)，會(huì)畫直棱柱的直觀圖。掌握柱體的體積公式、正棱柱表面積的計(jì)算。

(4)了解棱錐的概念，掌握正棱錐的性質(zhì)，會(huì)畫正棱錐的直觀圖。掌握錐體的體積公式、正棱錐表面積的計(jì)算。

(5)了解球的概念，掌握球的性質(zhì)，掌握球的表面積公式、體積公式。

6.數(shù)學(xué)歸納法

考試內(nèi)容：

數(shù)學(xué)歸納法。數(shù)學(xué)歸納法的應(yīng)用。

考試要求：

理解數(shù)學(xué)歸納法的原理，能用數(shù)學(xué)歸納法證明一些簡單的數(shù)學(xué)命題。

7.概率與統(tǒng)計(jì)

考試內(nèi)容：

隨機(jī)事件的概率。等可能性事件的概率?；コ馐录幸粋€(gè)發(fā)生的概率。相互獨(dú)立事件同時(shí)發(fā)生的概率。獨(dú)立重復(fù)試驗(yàn)。離散型隨機(jī)變量的分布列。離散型隨機(jī)變量的期望值和方差。抽樣方法?？傮w分布的估計(jì)。正態(tài)分布。

考試要求：

(1)了解隨機(jī)事件的發(fā)生存在著規(guī)律性和隨機(jī)事件概率的意義。

(2)了解等可能性事件的概率的意義，會(huì)用排列組合的基本公式計(jì)算一些等可能性事件的概率。

(3)了解互斥事件、相互獨(dú)立事件的意義，會(huì)用互斥事件的概率加法公式與相互獨(dú)立事件的概率乘法公式計(jì)算一些事件的概率。

(4)會(huì)計(jì)算事件在n次獨(dú)立重復(fù)試驗(yàn)中恰好發(fā)生k次的概率。

(5)了解離散型隨機(jī)變量的意義，會(huì)求出某些簡單的離散型隨機(jī)變量的分布列。

(6)了解離散型隨機(jī)變量的期望值、方差的意義，會(huì)根據(jù)離散型隨機(jī)變量的分布列求出期望值、方差。

(7)會(huì)用隨機(jī)抽樣、系統(tǒng)抽樣、分層抽樣等常用的抽樣方法從總體中抽取樣本。

(8)會(huì)用樣本頻率分布去估計(jì)總體分布。

8.集合

考試內(nèi)容：

集合。區(qū)間。鄰域。

考試要求：

(1)理解集合的含義，掌握元素與集合的屬于、不屬于關(guān)系。掌握集合的表示方法。

(2)理解集合之間包含與相等的含義，了解全集與空集的含義。

(3)理解兩個(gè)集合的并集、交集、補(bǔ)集的含義。

(4)理解區(qū)間、鄰域的定義。掌握區(qū)間、鄰域的表示方法。

9.函數(shù)

考試內(nèi)容：

映射。函數(shù)概念及其表示。函數(shù)的有界性、單調(diào)性、奇偶性、周期性。反函數(shù)與復(fù)合函數(shù)?；境醯群瘮?shù)及其圖像。有理指數(shù)冪的運(yùn)算性質(zhì)。對數(shù)的運(yùn)算性質(zhì)。同角的三角函數(shù)的基本關(guān)系式。三角函數(shù)的誘導(dǎo)公式。兩角和與差、二倍角的正弦、余弦、正切公式。初等函數(shù)。

考試要求：

(1)了解映射的概念。掌握函數(shù)的定義、函數(shù)的二要素。掌握定義域的確定和計(jì)算。會(huì)求反函數(shù)。

(2)理解函數(shù)有界性、單調(diào)性、奇偶性、周期性的概念，掌握判斷一些簡單函數(shù)的有界性、單調(diào)性、奇偶性、周期性的方法。

(3)了解復(fù)合函數(shù)的概念，會(huì)將復(fù)合函數(shù)分解成簡單函數(shù)，反之，把簡單函數(shù)組合成復(fù)合函數(shù)。

(4)理解分?jǐn)?shù)指數(shù)冪的概念，掌握有理指數(shù)冪的運(yùn)算性質(zhì)。理解對數(shù)的概念，掌握對數(shù)的運(yùn)算性質(zhì)。

(5)理解三角函數(shù)的概念，掌握同角三角函數(shù)的基本關(guān)系式，正弦、余弦的誘導(dǎo)公式，兩角和與差、二倍角的正弦、余弦、正切公式。掌握正弦定理、余弦定理，并能初步運(yùn)用它們解斜三角形。

(6)掌握基本初等函數(shù)的定義(三角函數(shù)重點(diǎn)掌握正弦、余弦、正切、余切。反三角函數(shù)重點(diǎn)掌握arcsina、arccosoa、arctana、arccota)、性質(zhì)和圖像。了解初等函數(shù)的概念。

(7)能夠運(yùn)用基本初等函數(shù)的性質(zhì)解決某些簡單的實(shí)際問題。

10.極限

考試內(nèi)容：

數(shù)列的極限。函數(shù)的極限。極限的四則運(yùn)算和兩個(gè)重要極限。連續(xù)函數(shù)。

考試要求：

(1)理解數(shù)列極限、函數(shù)極限的定義。

(2)掌握極限的四則運(yùn)算和兩個(gè)重要極限，會(huì)求數(shù)列的極限和函數(shù)的極限。

(3)掌握函數(shù)連續(xù)的定義。掌握函數(shù)有定義、有極限、連續(xù)之間的關(guān)系。能正確判斷函數(shù)的連續(xù)區(qū)間或間斷點(diǎn)的位置，尤其是分段函數(shù)在分段點(diǎn)上的連續(xù)性。

(4)了解閉區(qū)間上連續(xù)函數(shù)的性質(zhì)及其應(yīng)用。

(5)掌握無窮大量與無窮小量的定義及無窮小量階的比較。

11.導(dǎo)數(shù)

考試內(nèi)容：

導(dǎo)數(shù)的概念。函數(shù)的和、差、積、商的求導(dǎo)法則。復(fù)合函數(shù)的求導(dǎo)法則。二階導(dǎo)數(shù)。隱函數(shù)的導(dǎo)數(shù)。函數(shù)的微分。導(dǎo)數(shù)的簡單應(yīng)用。

考試要求：

(1)掌握導(dǎo)數(shù)的定義、幾何意義。

(2)掌握基本求導(dǎo)公式，并能熟練運(yùn)用導(dǎo)數(shù)的四則運(yùn)算法則、復(fù)合函數(shù)求導(dǎo)法則、隱函數(shù)求導(dǎo)法則求初等函數(shù)的導(dǎo)數(shù)。

(3)了解二階導(dǎo)數(shù)的定義及求法。

(4)了解微分的定義，基本初等函數(shù)的微分公式與微分的運(yùn)算法則。

(5)理解可導(dǎo)、可微與連續(xù)之間的關(guān)系。

(6)了解可導(dǎo)函數(shù)在某點(diǎn)取得極值的必要條件和充分條件(導(dǎo)數(shù)在極值點(diǎn)兩側(cè)異號);會(huì)求一些實(shí)際問題(一般指單峰函數(shù))的最大值和最小值。

12.積分

考試內(nèi)容：

不定積分的概念、性質(zhì)。定積分的概念、性質(zhì)。牛頓一萊布尼茨公式。二重積分的概念與性質(zhì)。

考試要求：

(1)了解不定積分的定義、性質(zhì)。掌握基本積分表。會(huì)用不定積分的性質(zhì)和基本積分公式求簡單函數(shù)的不定積分。

(2)理解定積分的定義、性質(zhì)、幾何意義。掌握牛頓一萊布尼茨公式。會(huì)用定積分的性質(zhì)和牛頓一萊布尼茨公式求簡單函數(shù)的定積分。

(3)了解二重積分的定義、幾何意義。

(4)理解用定積分、二重積分求曲邊梯形的面積、曲頂柱體的體積的思想方法。

13.平面向量

考試內(nèi)容：

空間直角坐標(biāo)系。向量及其加減法。向量與數(shù)的乘法。向量的坐標(biāo)表示。數(shù)量積。向量積。

考試要求：

(1)掌握空間直角坐標(biāo)系、空間兩點(diǎn)問的距離公式。

(2)掌握向量概念、向量的幾何表示和坐標(biāo)表示。

(3)掌握向量加法、減法、向量與數(shù)的乘法、兩個(gè)向量的數(shù)量積、兩個(gè)向量的向量積的定義、性質(zhì)、運(yùn)算規(guī)則。

14.整數(shù)的整除性

考試內(nèi)容：

整除。質(zhì)數(shù)與合數(shù)。最大公約數(shù)與最小公倍數(shù)。算術(shù)基本定理。

考試要求：

(1)了解整數(shù)對加、減、乘的封閉性，會(huì)利用整數(shù)對加、減、乘的封閉性討論問題。

(2)掌握整除、約數(shù)、倍數(shù)的定義，會(huì)用定義證明整除問題。

(3)掌握帶余除法(被除數(shù)、除數(shù)、不完全商、余數(shù))的定義、帶余除法表達(dá)式。

(4)掌握奇數(shù)、偶數(shù)的定義。掌握“奇數(shù)≠偶數(shù)”，會(huì)利用這個(gè)|生質(zhì)及“奇偶分析法”分析問題。

(5)掌握被2，3，4，5，8，9，11整除的數(shù)的特征。

(6)掌握質(zhì)數(shù)、合數(shù)、質(zhì)因數(shù)、最大公約數(shù)、最小公倍數(shù)、互質(zhì)、兩兩互質(zhì)的定義。

(7)理解算術(shù)基本定理。會(huì)將自然數(shù)分解質(zhì)因數(shù)，寫出自然數(shù)的標(biāo)準(zhǔn)分解式。

(8)會(huì)求兩個(gè)數(shù)的最大公約數(shù)。會(huì)求幾個(gè)整數(shù)的最小公倍數(shù)。

(9)會(huì)解最大公約數(shù)、最小公倍數(shù)的應(yīng)用題。

二、小學(xué)數(shù)學(xué)學(xué)科部分

1、數(shù)與代數(shù)

(1)數(shù)的認(rèn)識

①掌握整數(shù)、分?jǐn)?shù)、小數(shù)和百分?jǐn)?shù)的意義和讀、寫法，能按照要求進(jìn)行數(shù)的改寫和求近似數(shù);掌握數(shù)位和數(shù)級的順序、名稱及計(jì)數(shù)單位間的關(guān)系;會(huì)運(yùn)用靈活的方法比較分?jǐn)?shù)、小數(shù)和百分?jǐn)?shù)的大小。

②理解因數(shù)、倍數(shù)、奇數(shù)、偶數(shù)、質(zhì)數(shù)、合數(shù)、公因數(shù)、互質(zhì)數(shù)等概念，能運(yùn)用分解質(zhì)因數(shù)的方法求最大公約數(shù)和最小公倍數(shù);掌握能被2、3、5整除的數(shù)的特征;理解真分?jǐn)?shù)、假分?jǐn)?shù)、帶分?jǐn)?shù)、倒數(shù)、有限小數(shù)、循環(huán)小數(shù)等概念。

③識記小數(shù)的性質(zhì)、分?jǐn)?shù)的基本性質(zhì)，會(huì)運(yùn)用分?jǐn)?shù)的基本性質(zhì)約分和通分;理解分?jǐn)?shù)、小數(shù)和百分?jǐn)?shù)之間的關(guān)系，會(huì)運(yùn)用靈活的方法進(jìn)行互化。

(2)數(shù)的運(yùn)算

①理解四則運(yùn)算的意義，掌握運(yùn)算法則;理解加、減、乘、除算式各項(xiàng)之間的關(guān)系;掌握口算、筆算、估算的基本方法，熟練計(jì)算整數(shù)、小數(shù)、分?jǐn)?shù)的四則運(yùn)算。

②識記積變化的規(guī)律，商不變的性質(zhì)，小數(shù)點(diǎn)位置移動(dòng)引起的變化規(guī)律;掌握加法運(yùn)算定律、乘法運(yùn)算定律和有關(guān)運(yùn)算的性質(zhì)，能靈活運(yùn)用定律和性質(zhì)進(jìn)行整數(shù)、小數(shù)、分?jǐn)?shù)的簡便運(yùn)算。

③掌握比和比例的各部分名稱及相互關(guān)系，理解正比例和反比例的意義;理解比、比例的意義和基本性質(zhì)，掌握求比值、化簡比和解比例的方法。

(3)常見的量

識記常用的時(shí)間單位、長度單位、質(zhì)量單位、面積單位、體積和容積單位及其進(jìn)率;熟練運(yùn)用單位間的進(jìn)率進(jìn)行換算。

(4)式與方程

知道方程、解、解方程等概念;理解等式的性質(zhì)，并能熟練地解一元一次方程。

2、空間與圖形

①掌握長方形、正方形、平行四邊形、三角形、梯形、圓形的特征，掌握長方體、正方體、圓柱和圓錐的特征，知道環(huán)形和扇形;知道有關(guān)圖形和形體的各部分名稱及其關(guān)系，熟練掌握有關(guān)求周長、面積、體積、容積等問題的方法。

2了解三角形和平行四邊形的特性，知道三角形的分類;理解直線、射線、線段、角、距離、垂線、平行線、垂直、平行、相交等概念;掌握角的分類及它們之間的大小關(guān)系，能根據(jù)三角形的內(nèi)角和求出相關(guān)角的度數(shù)。

③了解平移、旋轉(zhuǎn)、對稱現(xiàn)象;了解比例尺，會(huì)按比例進(jìn)行圖上距離和實(shí)際距離的換算。

3、統(tǒng)計(jì)與概率

①理解統(tǒng)計(jì)表、象形統(tǒng)計(jì)圖、條形統(tǒng)計(jì)圖、折線統(tǒng)計(jì)圖和扇形統(tǒng)計(jì)圖等統(tǒng)計(jì)方式。

②理解平均數(shù)、中位數(shù)和眾數(shù)的意義，掌握計(jì)算平均數(shù)、中位數(shù)和眾數(shù)的方法。

③了解事件發(fā)生的等可能性，掌握求事件發(fā)生可能性的方法。

4、解決問題

熟練掌握小學(xué)階段所要求的應(yīng)用題的數(shù)量關(guān)系，重點(diǎn)理解復(fù)合應(yīng)用題中的工程問題、行程問題、分?jǐn)?shù)和百分?jǐn)?shù)應(yīng)用題、幾何形體應(yīng)用題、列方程解應(yīng)用題的解題方法。

(二)教學(xué)理論與技能要求

1、教學(xué)理論

理解《數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)》中的相關(guān)內(nèi)容;掌握課程改革的基本理念;了解教育的熱點(diǎn)問題等。

2.教學(xué)技能

考試內(nèi)容：

小學(xué)數(shù)學(xué)教材分析。小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)設(shè)計(jì)。

考試要求：

(1)能根據(jù)提供的小學(xué)數(shù)學(xué)教材片段，初步分析該課題的教學(xué)目標(biāo)，教學(xué)重點(diǎn)、難點(diǎn)、關(guān)鍵，在小學(xué)數(shù)學(xué)知識體系中的地位和作用，屬于哪一階段的內(nèi)容，編排的意圖等。

(2)能根據(jù)提供的小學(xué)數(shù)學(xué)教材片段設(shè)計(jì)教案或教學(xué)片段。

(3)能對提供的教案或教學(xué)片段進(jìn)行評價(jià)、補(bǔ)充、提建議。

四、參考書目

《全日制普通高級中學(xué)教科書·數(shù)學(xué)》(第一冊(上)、第二冊(上)(下A)、第三冊(選修Ⅱ))。人民教育出版社中學(xué)數(shù)學(xué)室編著。人民教育出版社2000年版。

《高等數(shù)學(xué)》(上冊、下冊)①華東師范大學(xué)數(shù)學(xué)系編。華東師范大學(xué)出版社1998年版。②同濟(jì)大學(xué)數(shù)學(xué)教研室主編。高等教育出版社1988年第三版。

《小學(xué)教育專業(yè)教材·初等數(shù)論》①王進(jìn)明主編。人民教育出版社2002年第一版。②單增主編。南京大學(xué)出版社2000年第一版。

《中等師范學(xué)校數(shù)學(xué)教科書(試用本)小學(xué)數(shù)學(xué)教材教法》(第一冊、第二冊)。人民教育出版社小學(xué)數(shù)學(xué)室編著。人民教育出版社2001年第一版。

五、考試形式與試卷結(jié)構(gòu)

考試采用閉卷、筆試形式?？荚嚂r(shí)間為150分鐘。全卷滿分為100分，其中小學(xué)知識占30%，高等數(shù)學(xué)(含高中)30%，小學(xué)教材教法占40%.

試卷一般包括單項(xiàng)選擇題、填空題、計(jì)算題和解答題、分析題、論述題和案例題等題型。單項(xiàng)選擇題是四選一型的;填空題只要求直接填寫結(jié)果，不必寫出計(jì)算過程或推證過程;;解答題包括計(jì)算題、分析題、論述題和案例等，解答應(yīng)寫出文字說明、演算步驟或推證過程。

六.考試試卷參考樣卷

(實(shí)考題型、題分可能變化，以實(shí)考為準(zhǔn))

見附錄1-2

附錄1：

小學(xué)數(shù)學(xué)教師招聘考試試題樣卷

(時(shí)量：150分鐘 滿分：100分)

題號一二三四五六七總分合分人復(fù)分人

記分

得分評卷人

小學(xué)數(shù)學(xué)教師招聘考試題

一、填空題。(本大題共10個(gè)小題，每小題2分，共20分)

1、用0—9這十個(gè)數(shù)字組成最小的十位數(shù)是( )，四舍五入到萬位，記作( )萬。

2、在一個(gè)邊長為6厘米的正方形中剪一個(gè)最大的圓，它的周長是( )厘米，面積是( )

3、△+□+□=44

△+△+△+□+□=64

那么 □=( )，△=( )。

4、汽車站的1路車20分鐘發(fā)一次車，5路車15分鐘發(fā)一次車，車站在8:00同時(shí)發(fā)車后，再遇到同時(shí)發(fā)車至少再過( )。

5、2/7的分子增加6，要使分?jǐn)?shù)的大小不變，分母應(yīng)增加( )。

6、有一類數(shù)，每一個(gè)數(shù)都能被11整除，并且各位數(shù)字之和是20.問這類數(shù)中，最小的數(shù)是( )

7、在y軸上的截距是l，且與x軸平行的直線方程是( )

8、函數(shù) 的間斷點(diǎn)為 ( )

9、設(shè)函數(shù) ， 則 ( )

10、函數(shù) 在閉區(qū)間 上的最大值為( )

二、選擇題。(在每小題的4個(gè)備選答案中，選出一個(gè)符合題意的正確答案，并將其號碼寫在題干后的括號內(nèi)。本大題共10小題，每小題3分，共30分)

1、自然數(shù)中,能被2整除的數(shù)都是 ( )

A、合數(shù) B、質(zhì)數(shù) C、偶數(shù) D、奇數(shù)

2、下列圖形中,對稱軸只有一條的是

A、長方形 B、等邊三角形 C、等腰三角形 D、圓

3、把5克食鹽溶于75克水中,鹽占鹽水的

A、1/20 B、1/16 C、1/15 D、1/14

4、設(shè)三位數(shù)2a3加上326,得另一個(gè)三位數(shù)3b9.若5b9能被9整除，則a+b等于

A、2 B、4 C、6 D、8

5、一堆鋼管，最上層有5根，最下層有21根，如果是自然堆碼，這堆鋼管最多能堆( )根。

A、208 B、221 C、416 D、442

6、“棱柱的一個(gè)側(cè)面是矩形”是“棱柱為直棱柱” 的( )

A.充要條件 B.充分但不必要條件

C.必要但不充分條件 D.既不充分又不必要條件

7、有限小數(shù)的另一種表現(xiàn)形式是( )

A.十進(jìn)分?jǐn)?shù) B.分?jǐn)?shù) C.真分?jǐn)?shù) D.假分?jǐn)?shù)

8、 ( )

A. -2 B. 0 C. 1 D. 2

9、如果曲線y=xf(x)d 在點(diǎn)(x, y)處的切線斜率與x2成正比，并且此曲線過點(diǎn)(1，-3)和(2，11)，則此曲線方程為( )。

A. y=x3-2 B. y=2x3-5 C. y=x2-2 D. y=2x2-5

10、設(shè)A與B為互不相容事件，則下列等式正確的是( )

A. P(AB)=1 B. P(AB)=0

C. P(AB)=P(A)P(B) C. P(AB)=P(A)+P(B)

三、解答題(本大題共18分)

(1)脫式計(jì)算(能簡算的要簡算)(本題滿分4分)

[1 +(3.6-1 )÷1 ]÷0.8

(2)解答下列應(yīng)用題(本題滿分4分)

前進(jìn)小學(xué)六年級參加課外活動(dòng)小組的人數(shù)占全年級總?cè)藬?shù)的48%，后來又有4人參加課外活動(dòng)小組，這時(shí)參加課外活動(dòng)的人數(shù)占全年級的52%，還有多少人沒有參加課外活動(dòng)?

(3)15.(本題滿分4分)計(jì)算不定積分 .

(4)(本題滿分6分)設(shè)二元函數(shù) ，求(1) ;(2) ;(3) .

四、分析題(本大題共1個(gè)小題，6分)

分析下題錯(cuò)誤的原因，并提出相應(yīng)預(yù)防措施。

“12能被O.4整除” 成因：

預(yù)防措施：

五、論述題(本題滿分5分)

舉一例子說明小學(xué)數(shù)學(xué)概念形成過程。

六、案例題(本大題共兩題，滿分共21分)

1、下面是兩位老師分別執(zhí)教《接近整百、整千數(shù)加減法的簡便計(jì)算》的片斷，請你從數(shù)學(xué)思想方法的角度進(jìn)行分析。(本小題滿分共9分)

張老師在甲班執(zhí)教：1、做湊整(十、百)游戲;2、拋出算式323+198和323-198，先讓學(xué)生試算，再小組內(nèi)部交流，班內(nèi)匯報(bào)討論，討論的問題是：把198看作什么數(shù)能使計(jì)算簡便?加上(或減去)200后，接下去要怎么做?為什么?然后師生共同概括速算方法。……練習(xí)反饋表明，學(xué)生錯(cuò)誤率相當(dāng)高。主要問題是：在“323+198=323+200-2”中，原來是加法計(jì)算，為什么要減2?在“323-198+2”中，原來是減法計(jì)算，為什么要加2?

李老師執(zhí)教乙班，給這類題目的速算方法找了一個(gè)合適的生活原型——生活實(shí)際中收付錢款時(shí)常常發(fā)生的“付整找零”活動(dòng)，以此展開教學(xué)活動(dòng)。1、創(chuàng)設(shè)情境：王阿姨到財(cái)務(wù)室領(lǐng)獎(jiǎng)金，她口袋里原有124元人民幣，這個(gè)月獲獎(jiǎng)金199元，現(xiàn)在她口袋里一共有多少元?讓學(xué)生來表演發(fā)獎(jiǎng)金：先給王阿姨2張100元鈔(200元)，王阿姨找還1元。還表演：小剛到商場購物，買一雙運(yùn)動(dòng)鞋要付198元，他給“營業(yè)員”2張100元鈔，“營業(yè)員”找還他2元。2、將上面發(fā)獎(jiǎng)金的過程提煉為一道數(shù)學(xué)應(yīng)用題：王阿姨原有124元，收入199元，現(xiàn)在共有多少元?3、把上面發(fā)獎(jiǎng)金的過程用算式表示：124+199=124+200-1，算出結(jié)果并檢驗(yàn)結(jié)果是否正確。4、將上面買鞋的過程加工提煉成一道數(shù)學(xué)應(yīng)用題：小剛原有217元，用了199元，現(xiàn)在還剩多少元?結(jié)合表演列式計(jì)算并檢驗(yàn)。5、引導(dǎo)對比，小結(jié)算理，概括出速算的法則。……練習(xí)反饋表明，學(xué)生“知其然，也知其所以然”。

2、根據(jù)下面給出的例題，試分析其教學(xué)難點(diǎn)，并編寫出突破難點(diǎn)的教學(xué)片段。(本大題共1個(gè)小題，共12分)

例：小明有5本故事書，小紅的故事書是小明的2倍，小明和小紅一共有多少本故事書?

附錄2

小學(xué)數(shù)學(xué)學(xué)科知識考試樣卷(2)及參考答案

一、填空題。(本大題共10個(gè)小題，每小題2分，共20分)

1、1023456789 2、102345 3、6∏厘米、9∏平方厘米 3、17、10 4、60分鐘

5、21 6、1199 7、x=1 8、-1 9、 10、0.

二、選擇題。(在每小題的4個(gè)備選答案中，選出一個(gè)符合題意的正確答案，并將其號碼寫在題干后的括號內(nèi)。本大題共10小題，每小題3分，共30分)

1、C 2、C 3、B 4、C 5、B 6、A 7、A 8、B 9、B 10、B

三、解答題(本大題共18分)

(1)脫式計(jì)算(能簡算的要簡算)(本題滿分4分)

答：

[1 +(3.6-1 )÷1 ]÷0.8

= --------1分

= ------------1分

= = ----------------------1分

= ------------------------1分

(2)解答下列應(yīng)用題(本題滿分4分)

解：全年級人數(shù)為： ------------2分

還剩下的人數(shù)是：100-52%×100=48(人)

答：還剩下48人沒有參加。----------------------------2分

(3)15.(本題滿分4分)

解：

= --------------2分

=x- 1+x +C ---------------------------2分

(4)(本題滿分6分,每小題2分)

解：(1) =2x (2) =

(3) =(2x )dx+ dy

四、分析題(本大題滿分5分)

成因原因：主要是(1)整除概念不清;(2)整除和除盡兩個(gè)概念混淆。---2分

預(yù)防的措施：從講清整除的概念和整除與除盡關(guān)系和區(qū)別去著手闡述。---3分

五、簡答題(本題滿分6分)

答：概念形成過程，在教學(xué)條件下，指從打量的具體例子出發(fā)，以學(xué)生的感性經(jīng)驗(yàn)為基礎(chǔ)，形成表象，進(jìn)而以歸納方式抽象出事物的本質(zhì)屬性，提出個(gè)種假設(shè)加以驗(yàn)證，從而獲得初級概念，再把這一概念的本質(zhì)屬性推廣到同一類事物中，并用符號表示。(2分)如以4的認(rèn)識為例，先是認(rèn)識4輛拖拉機(jī)、2根小棒、4朵紅花等，這時(shí)的數(shù)和物建立一一對應(yīng)關(guān)系，然后排除形狀、顏色、大小等非本質(zhì)屬性，把4從實(shí)物中抽象出來，并用符號4來表示。(4分)

六、案例題(本大題共兩題，滿分共21分)

1、(本題滿分9分)

分析建議：張教師主要用了抽象與概括的思想方法;李老師用了數(shù)學(xué)模型的方法，先從實(shí)際問題中抽象出數(shù)學(xué)模型，然后通過邏輯推理得出模型的解，最后用這一模型解決實(shí)際問題。教師可從這方面加以論述。

2、(本題滿分12分)

教學(xué)重點(diǎn)：(略) ----------------4分

教學(xué)片段(略)----------------------8分