專題一:坐標(biāo)平面內(nèi)點(diǎn)的坐標(biāo)特征。

知識(shí)積累:

(一) 象限內(nèi)點(diǎn)的坐標(biāo)特點(diǎn):設(shè)點(diǎn)P坐標(biāo)(x,y),在第一象限 x>0,y>0;在第二象限 x<0,y>0;在第三象限 x<0,y<0;在第四象限 x>0,y<0

(二) 標(biāo)軸上點(diǎn)的坐標(biāo)特點(diǎn):設(shè)點(diǎn)P坐標(biāo)(x,y),在x軸上 x為任意實(shí)數(shù),y=0;

在y軸上 y為任意實(shí)數(shù),x=0。

思維互動(dòng)

例1、若點(diǎn)M(1, )在第四象限內(nèi),則 的取值范圍是 。

析解:因?yàn)榈谒南笙迌?nèi)點(diǎn)的坐標(biāo)特征是x>0,y<0,所以2a-1<0,因此,

點(diǎn)睛:在根據(jù)點(diǎn)所在象限確定字母取值時(shí),先根據(jù)各象限內(nèi)點(diǎn)的坐標(biāo)特點(diǎn)確定橫縱坐標(biāo)的正負(fù),然后列出不等式解答。同時(shí)也可利用這一特點(diǎn)由點(diǎn)的坐標(biāo)確定點(diǎn)所在的象限。

例2、點(diǎn)A(m+3,m+1)在x軸上,則A點(diǎn)的坐標(biāo)為( )

A (0,-2) B、(2,0) C、(4,0) D、(0,-4)

析解:由點(diǎn)A在x軸上可知y=0,即m+1=0,解得m= -1,所以m+3=2,所以A點(diǎn)坐標(biāo)為(2,0)。故選B。

點(diǎn)睛:根據(jù)坐標(biāo)軸上點(diǎn)的坐標(biāo)特點(diǎn)確定字母取值,常用方程思想加以解決。

試試你的身手:

1、平面直角坐標(biāo)系中,點(diǎn)P(1,4)在第( )

A、第一象限 B、第二象限 C、第三象限 D、第四象限

2、已知點(diǎn)M(3a-9,1-a)在第三象限,且它的坐標(biāo)都是整數(shù),則a=( )

A、1 B、2 C、3 D、0

3、點(diǎn)A(m+3,m+1)在x軸上,則A點(diǎn)的坐標(biāo)為( )

A、(0,2) B、(2,0) C、(4,0) D、(0,-4)

4、已知點(diǎn)P(x,y)滿足 ,則P點(diǎn)在第 象限內(nèi)。

5、已知a

6、點(diǎn)P(x,y)是平面直角坐標(biāo)系內(nèi)一點(diǎn),若xy<0,則點(diǎn)P的位置在___________,若xy=0,則P的位置在______________,若 ,則點(diǎn)P的位置在_______________.

7、已知點(diǎn)A(4-a,5-a)在第二象限,求 的值。

參考答案

1、A 2、B 3、B 4、四 5、三 6、二或四,坐標(biāo)軸,原點(diǎn) 7、3

試試你的身手:

1、點(diǎn)P(3,2)關(guān)于x軸對(duì)稱的點(diǎn)的坐標(biāo)為_____________________.

2、已知點(diǎn)A(-3,a)是點(diǎn)B(3,-4)關(guān)于原點(diǎn)的對(duì)稱點(diǎn),那么a的值的是( )

A、-4 B、4 C、4或-4 D、不能確定

3、已知點(diǎn)P1(-4,3)和P2(-4,-3),則P1和P2( )

A、關(guān)于y軸對(duì)稱 B、關(guān)于x軸對(duì)稱 C、不存在對(duì)稱關(guān)系

4、已知點(diǎn)A ,如果點(diǎn)A關(guān)于 軸的對(duì)稱點(diǎn)是B,點(diǎn)B關(guān)于原點(diǎn)的對(duì)稱點(diǎn)是C,那么C點(diǎn)的坐標(biāo)是( )

A、 B、 C、 D、

5、已知點(diǎn)P 與點(diǎn)Q 關(guān)于 軸對(duì)稱,則a+b= 。

呢?

答案

1、(3,-2) 2、B, 3、B 4、D 5、-1