833-信號與系統(tǒng)和數(shù)字信號處理
一、考試目的
1. 信號與系統(tǒng)
考查學(xué)生是否掌握信號與線性系統(tǒng)的基本概念、基本理論和線性時不變連續(xù)(離散)系統(tǒng)的時域、變換域分析方法,以及相關(guān)的分析問題、解決問題的能力。
2. 數(shù)字信號處理
考察學(xué)生是否掌握數(shù)字信號處理的基本知識以及運(yùn)用理論解決實(shí)際問題的能力。
二、考試要求
1. 信號與系統(tǒng)
掌握信號與系統(tǒng)的概念、表征、分類與判斷;熟悉信號的分解與基本運(yùn)算,特別是卷積積分(和)的定義、性質(zhì)與運(yùn)算;時域法會求LTI連續(xù)(離散)系統(tǒng)的各種響應(yīng);掌握連續(xù)(離散)信號各種變換域(FS、FT、LT,ZT、DTFT)分析法的定義、性質(zhì)、反變換;并熟練應(yīng)用于LTI連續(xù)(離散)系統(tǒng)分析;熟悉無失真?zhèn)鬏?、理想濾波器、系統(tǒng)的物理可實(shí)現(xiàn)條件、抽樣定理、調(diào)制與解調(diào)的概念,掌握它們在系統(tǒng)分析中的應(yīng)用;熟悉系統(tǒng)函數(shù)的概念、零極圖表示,結(jié)合收斂域會判斷系統(tǒng)的因果性、穩(wěn)定性;掌握連續(xù)(離散)系統(tǒng)的頻率響應(yīng),能大致畫出系統(tǒng)的幅頻特性,并說明其濾波性能;掌握狀態(tài)方程與輸出方程的概念、建立與求解;并能判斷系統(tǒng)的穩(wěn)定性、可控性與可觀性。
2. 數(shù)字信號處理
掌握離散時間信號和系統(tǒng)分析的基本原理和基本分析方法;理解離散傅里葉變換的基本原理,運(yùn)用離散傅里葉變換快速算法解決實(shí)際問題的能力;掌握數(shù)字濾波器的基本概念及結(jié)構(gòu)。
三、考試內(nèi)容與比例
1. 信號與系統(tǒng)(占70%)
1)連續(xù)(離散)信號的描述與分類;典型信號的定義、表征與性質(zhì);信號的分解、基本運(yùn)算,特別是卷積積分(和)的定義、性質(zhì)與運(yùn)算;系統(tǒng)的概念、連接與分類。
2)線性連續(xù)(離散)系統(tǒng)的數(shù)學(xué)模型與算子表示;時域分析法求解LTI連續(xù)(離散)系統(tǒng)的自由響應(yīng)、受迫響應(yīng),沖激響應(yīng)、階躍響應(yīng),零輸入響應(yīng)、零狀態(tài)響應(yīng)以及全響應(yīng),了解瞬態(tài)響應(yīng)與穩(wěn)態(tài)響應(yīng);連續(xù)(離散)LTI系統(tǒng)的模擬框圖、特征函數(shù)與系統(tǒng)特性。
3)周期信號的傅立葉級數(shù)與頻譜;周期信號、非周期信號以及抽樣信號的傅立葉變換與頻譜;能量譜與功率譜;線性連續(xù)系統(tǒng)的頻域分析法,頻率響應(yīng);無失真?zhèn)鬏?,理想濾波器,系統(tǒng)的物理可實(shí)現(xiàn)條件,抽樣定理,調(diào)制與解調(diào)。
4)拉普拉斯變換,包括其定義、性質(zhì)與反變換,收斂域的概念與標(biāo)示,典型信號、周期信號和抽樣信號的拉普拉斯變換;線性連續(xù)系統(tǒng)的復(fù)頻域分析法,涵蓋電路的S域模型,系統(tǒng)響應(yīng)求解,系統(tǒng)函數(shù)及其零極圖、系統(tǒng)的因果性和穩(wěn)定性判斷;傅立葉變換與拉普拉斯變換的關(guān)系,系統(tǒng)幅頻特性的大致畫法與濾波性能。
5)Z變換的定義、典型變換對、性質(zhì)與反變換;收斂域的概念與標(biāo)示;線性離散系統(tǒng)的Z域分析法;系統(tǒng)函數(shù)及其零極圖、系統(tǒng)的因果性和穩(wěn)定性判斷;離散時間序列傅立葉變換的定義、性質(zhì);系統(tǒng)頻率響應(yīng),系統(tǒng)幅頻特性的大致畫法與濾波性能。
6)狀態(tài)方程與輸出方程的概念、建立與求解;系統(tǒng)的穩(wěn)定性、可控性與可觀性判斷。
2. 數(shù)字信號處理(占30%)
1)離散時間信號與系統(tǒng):時域離散時間信號的表示方法、線性時不變系統(tǒng)的穩(wěn)定性和因果性、系統(tǒng)的輸入輸出關(guān)系、以及模擬信號的數(shù)字處理方法。
2)離散時間傅里葉變換(DTFT)及離散傅里葉變換(DFT):定義、性質(zhì)、物理意義及相互轉(zhuǎn)換關(guān)系,掌握圓周卷積、線性卷積及兩者之間的關(guān)系,以及頻域采樣定理和利用DFT進(jìn)行模擬信號頻譜分析中的應(yīng)用。
3)快速傅里葉變換: 掌握基-2FFT算法的算法原理及其在逆離散傅里葉變換、線性卷積等中的應(yīng)用。
4)數(shù)字濾波器:IIR和FIR濾波器的基本概念及基本結(jié)構(gòu)流圖。
四、試題類型
一般為填空選擇題、簡答題和計(jì)算題。
五、考試形式及時間
考試形式為筆試,考試時間為3小時,滿分150分。